等价无穷小性质主要有三点，第一是在乘除运算中可以替换，比如sinx和x当x趋近0时等价，这时候替换不会影响结果，第二是加减法中不能随便替换，比如sinx-x替换成x-x就变成0了，但实际上sinx-x是更小的无穷小，这时候错误替换会导致错误结果，第三是等价关系具有传递性，比如如果a~b，b~c，那么a~c，这样多个等价关系可以连起来用。

为什么这样总结呢？首先得明白等价无穷小是极限里的简化工具，就像用近似值代替复杂计算。根据《高等数学》教材里的数据，当x趋近0时，sinx/x的极限是1，tanx/x的极限也是1，这说明它们确实等价。但加减法不能用，比如取x=0.001时，sinx≈0.，x=0.001，这时候sinx-x≈-1.66667e-7，如果替换成0就会错。而传递性在复合函数中很实用，比如ln(1+x)~x，x~tanx，所以ln(1+tanx)可以直接替换成tanx，再替换成x。不过要注意替换顺序，不能拆开用，比如不能单独替换ln(1+x)里的x。这些例子和数学证明都说明，等价无穷小的规则不是随便定的，而是有严格数学依据的，就像搭积木一样，得按规则来搭才能不倒。