级数收敛就是看无限多项加起来有没有固定高度，就像堆砖块一样，砖堆的高度不能无限高，否则就算不上堆完。证明方法就是拿砖块堆到第N层后，算算看剩下的砖块还能不能让总高度继续往上涨，如果剩下的砖块加起来总共有个“安全线”（比如还能堆到1米高），那就算收敛了。举个例子，像1/2+1/4+1/8…这种砖块，每层越来越矮，堆到1米就不再加了，这时候就算收敛。

为什么这么证明呢？因为无限项加起来就像永远堆砖块，但人不可能真的堆到无限层，所以得找种“偷懒”方法。比如拿等比级数1/2+1/4+1/8…当例子，算到第N层时，剩下的砖块总和是1/(2^N)，当N越大，1/(2^N)就越小，比如N=10时，剩下的砖块总和是1/1024≈0.000976，这时候剩下的砖块加起来最多还能让总高度涨0.001米，而0.001米比安全线（比如1米）小很多，说明已经堆到顶了。再比如算到第100层，剩下的砖块总和是1/(2^100)，这个数比0.00001还小，说明剩下的砖块对总高度几乎没影响。所以用“剩下的砖块总和有没有超过安全线”来判断，就是证明级数收敛的核心方法。模拟效果，比如“比如等比级数，当公比小于1时，像1/2+1/4+1/8…，每加一项砖块越来越小，砖堆高度接近1，说明收敛。”