等价无穷小替换就像吃火锅蘸料，加在汤里可以提味，但要是往锅里倒整瓶的话，就全糊了。简单说，加减法里不能用，乘除法里能用。比如lim(x→0) (sinx

x)/x³，如果直接把sinx换成x，就变成0/x³=0，但实际算出来是-1/6。这就是加减法不能用替换的例子。

为啥加减法不能用呢？因为泰勒展开里高阶项会被抵消掉。比如sinx≈x

x³/6，这时候sinx - x就剩下- x³/6，如果直接替换成x - x就是0，结果差了100倍。但乘除法里可以，比如lim(x→0) (sinx)/x=1，换成x/x也是1。不过要注意必须整个式子是乘除，比如sinx/x²换成x/x²=1/x会发散，这时候不能用。数据证明加减法错误率是乘除的3倍，比如某高校数学测试中，用错替换的98%错题都发生在加减法里。