级数an条件收敛就是说这个级数本身能加起来得到个确定数，但要是把每一项都换成绝对值再加的话，就加不收敛了。好比说有个级数像正负正负这样交替的数，像1/2减1/3加1/4减1/5这样，前头加下去会越来越接近某个数，但要是全换成正数1/2加1/3加1/4加1/5的话，就像调和级数一样会越加越大没完没了。这就是说原级数收敛是靠正负数互相抵消，但绝对值级数没这本事，所以条件收敛的级数绝对值级数肯定不收敛。

为什么是这个理儿呢？因为级数收敛要看它加起来的趋势有没有稳定住，而绝对值级数就像给每个数都套上保险套再相加。拿具体例子说，像那个交错调和级数∑(-1)^n/n，算过它的和是ln2对吧？但要是把符号全去掉∑1/n，这就是调和级数，数学家早证明过它发散。数据上可以算下前n项和，比如前10万项绝对值级数和已经到12左右，而原级数收敛到0.693左右。这说明原级数收敛是靠正负项互相抵消，但绝对值级数每加一项都只会往上涨，就像往水池里不断加小石子，水位只会越加越高，没完没了。所以只要绝对值级数发散，原级数最多算个"假收敛"，也就是条件收敛。反过来要是绝对值级数收敛了，原级数肯定收敛得跟绝对值级数差不多，这就是绝对收敛。这就好比装满水的桶和半满的桶，绝对收敛就是桶装满了，条件收敛就是桶边沿的水珠还在晃悠但整体不溢出来。