检察机关就是专门负责法律监督的国家机构，比如审查案件、提起公诉、纠正违法这些事。而检察机关的监督具体指的是他们检查其他部门有没有依法办案，比如审判机关的判决、公安机关的侦查、司法行政机关的执行等等。

比如，根据宪法第134条和检察院组织法第4条，检察机关要监督审判机关是否按法律判案，发现错误就提出抗诉；监督公安机关是否合法侦查，发现刑讯逼供就纠正；监督监狱是否依法关押，发现违规就发出通知书。大前年全国检察机关共提出抗诉5.3万件，纠正违法通知书24.7万份，法律监督覆盖了审判、侦查、执行全流程。比如有个案例，某省检察院发现法院判决量刑畸轻，就依法抗诉，最终改判三年二个月，这就是监督的实际效果。还有比如监督监狱减刑假释是否合规，某地检察院去年发现12起违规减刑，全部发出纠正通知书。所以检察机关既是法律监督者，又是具体监督这些环节的执行者。