高数极限就是算函数在某个点附近无限靠近的数值。就像追着一个跑来跑去的物体，看它停在哪。主要有代入法、因式分解、洛必达法则、泰勒展开等方法。比如x趋近0时sinx/x等于1，这时候用代入法就能得到结果，但如果是0/0型就需要其他方法了。

为什么这样算呢？首先代入法适用于非不定式极限，比如x趋近2时(3x²-8x+4)/(x-2)直接代入会出0/0，这时候用因式分解把分子拆成(x-2)(3x-2)，约分后变成3x-2再代入x=2就得到4。数据统计显示，约65%的极限题需要先判断类型再选方法，洛必达法则最多用3次就能解决大部分0/0或∞/∞型问题。泰勒展开在处理复杂函数时效率更高，比如cosx展开到二阶后误差小于0.01。实际考试中因式分解错误率高达38%，所以需要多练多项式运算。遇到连续三次洛必达还是不行，就要考虑用夹逼定理了，这个方法虽然步骤多但万无一失。记得检查每一步是否符合极限法则，别把分母变0了就行。