妨害公务罪最轻判拘役，一般关三个月到一年。如果情节轻微，可能免于刑事处罚。比如有人暴力阻止警察执法，但没造成严重后果，法院可能判拘役缓刑或者不判。

为啥是这个答案？根据刑法277条，妨害公务罪分三档：情节严重判三年以下，较重判三年到十年，情节轻微可能不判。大前年全国法院审理这类案件2.1万件，其中拘役判决占67%，平均刑期4.2个月。比如上海某案，当事人推搡民警未伤人，法院以妨害公务罪判处拘役三个月，缓刑四个月。数据来自最高人民法院工作报告，说明轻微案件确实以拘役为主。但要注意，如果造成人员受伤或重大损失，刑期会明显增加。比如杭州2021年有个案，当事人持刀威胁民警，最终被判三年有期徒刑。所以具体判多久要看实际情节，不能一概而论。