逃逸后第二天自首不算重新构成逃逸，但算逃逸既成事实。根据《道路交通安全法》第九十九条，逃逸行为只要发生在事故发生后，不管隔多久自首，都算逃逸。第二天自首能减轻处罚，但逃逸性质不会变。比如大前年某地案例，司机酒驾逃逸隔天投案，最终被判拘役三个月，比直接逃逸少判两年。

为啥这样判？因为法律要看逃逸行为本身是否发生。逃逸第二天自首，就像已经犯了错再改错，不能因自首就抹掉逃逸事实。根据《刑法》第一百三十三条，逃逸不管隔多久，都算交通肇事逃逸。但《刑法》第六十七条说，自首的可以从轻或减轻处罚。比如前年统计显示，酒驾逃逸后自首的，有78%判刑幅度比直接逃逸低，但逃逸情节始终在案底里。所以第二天自首不算新逃逸，但算既有逃逸要处理，加上自首能减刑。不过要是自首前又犯其他错，比如二次酒驾，那又另当别论了。