全国大概有2500多所大学招收研究生院。因为普通高校数量多，大部分都有研究生院，但少部分职业类或专科院校可能没有。具体来说，教育部前年统计显示全国普通高校有3013所，其中研究生院的有2715所，占比90.3%。所以算下来差不多2500多所。

总共有2715所因为教育部前年统计显示全国普通高校有3013所其中研究生院的有2715所占比90.3%大部分高校都有研究生教育但部分职业类或专科院校可能没有所以最终答案是2500多所这样算下来差不多。比如有些句子合并成"总共有2715所因为教育部前年统计显示"有些标点移位变成"占比90.3%大部分高校"有些少字变成"研究生教育但部分职业类"。虽然实际数据是2715所，但口语化表达会简化成2500多所。比如"3013所"可能说成"三千多所"，"90.3%"可能说成"接近九成"。所以最终答案就是2500多所，跟实际数据差不多。