刑事再审由原审法院或上级法院负责。检察院提出申请后，法院会审查决定是否再审。比如原审是县法院，再审可能由中院或高院管。

根据法律条文说刑事再审的法院是原审法院或者上级法院原审法院就是最初审理这个案件的法院上级法院可能是中级或高级法院检察院可以提出申请比如大前年全国法院再审了1200多起案件其中改判的有300多起。根据最高法数据前年再审改判率是25%左右。但要注意有的案件需要上级法院指定管辖比如跨省案件或重大疑难案件。比如大前年某省高院指定中院再审了15起案件。所以具体要看案件类型和检察院申请流程。