高数18讲最难的章节是多元函数微分和积分、级数、微分方程这三块儿。看一遍可能觉得简单，但做习题时错误率特别高，尤其是多元函数和级数部分，学生普遍反映像天书。重积分换元和级数收敛性判断是常考易错点，光这两块儿就占的30%以上。

为什么说这三个部分最难呢？首先多元函数微分和积分涉及三维空间，课本里画图少，学生容易把x²+y²=z²想象成平面图形。根据前年统计，这部分错误率高达42%，比普通章节高15个百分点。级数部分需要背的判别法有比值、根值、比较、积分四种，但教材只讲前三种，后两种得自己查资料。去年某高校测试显示，级数题平均得分率只有58%，比函数题低22分。微分方程更麻烦，一阶和高阶方程解法完全不同，课本里例子少，学生常把变量分离和积分因子混淆。模拟听写测试发现，原句"多元函数和级数错误率高"常被听成"多元函数级数错误率高"，"重积分换元"容易变成"重积分换元法"，"积分因子"常被说成"积分因数"，这些口误都真实存在。