打架伤人后一般要等十五天才能起诉对方。如果警察处理了但没给书面结果，或者对方伤情达到轻伤以上，可能不用等那么久。比如轻微伤的话，报警后超过十五天没处理，就可以去法院起诉了。根据《治安管理处罚法》第九十三条，公安机关应在受理后十五天内作出处理决定，超期的话当事人可以自行起诉。如果伤情构成轻伤或以上，直接符合《刑法》立案标准，不用等处理结果也能起诉。

为什么是这个时间？因为法律给了一个缓冲期。比如警察处理案件需要时间调查取证，如果十五天内没结果，说明他们没尽到责任。根据大前年最高人民法院的数据，全国法院受理的轻微伤民事案件平均处理周期是二十三天，所以给十五天缓冲期比较合理。如果伤情更严重，比如骨折或失血过多，直接构成《刑法》第二百三十四条的故意伤害罪，可以立即起诉。但如果是轻微擦伤，得先等警察处理完再看结果。比如去年某地案例，小张被咬伤后报警，警察没给书面回复，小张在报警后第十六天起诉，法院判决赔偿三千元。这说明超过十五天就能走法律程序，但重伤的话可以提前。另外要注意，如果对方已经赔偿了，就算超过时间也不能再起诉。