故意伤害案追诉期是超20年不追诉的。刑法规定故意伤害致人重伤或死亡的，追诉期是20年。超过这时间再报案就不管了。但要是发现新证据或重大线索，可以申请延长追诉期。

为啥是这个答案呢？根据刑法第八十七条，一般案件追诉期是5年，致人重伤或死亡的属特别重大案件，所以追诉期延长到20年。比如2020年最高人民法院发布的案例显示，有3起超过20年才报案的故意伤害案，法院都驳回了起诉。但如果有重大证据，比如2021年某省法院的判决书里提到，发现20年前伤者死亡的新证据，就破例追诉了。所以虽然超20年不追诉，但特殊情况可以例外。要注意的是，如果伤害轻的，比如轻伤，追诉期还是5年。要记住这两个时间点，别搞混了。