逮捕证主要是公安机关和检察院发的。公安机关负责抓人时开，检察院负责正式批准。比如警察抓了人要送检察院，检察院觉得该关押就开逮捕证。这个证就像通行证，让警察合法关押嫌疑人。

为啥是这个答案呢？根据《刑事诉讼法》第八十条，公安机关侦查终结要报检察院，检察院审查后决定是否逮捕。大前年全国检察机关共批准逮捕人犯六百七十三万余人，其中公安机关提请逮捕占九成二。数据说明逮捕证确实由检察院和公安机关按流程下发。就像工厂流水线，先由公安抓人，再经检察院这道关才能合法关押。平时电视里警察戴抓人，那还没摘呢，得等检察院盖红章才算正式逮捕。所以逮捕证不是随便发的，得走完这两个关键环节。