对数底数得规定大于0，因为如果底数等于0或负数，对数函数就会出问题。比如底数为0时，像log_0(5)这种式子根本算不出来，因为0的任何次方都是0，永远不可能等于5。再比如底数为负数，像log_-2(8)这种式子，负数的偶次方是正数，奇次方是负数，根本无法确定唯一的指数值。所以数学家们规定底数必须大于0，这样对数函数才有意义。

为什么必须这样规定呢？首先看数据，当底数a>1时，对数函数log_a(x)是递增的，比如log_2(8)=3，log_2(16)=4；当01时”说成“当底数大于1的时候”，或者“log_0.5(8)=-3”说成“log0点5的8次方等于负三”，标点符号可能增加或移位，但核心意思不变。