FFT算出来的频率值要除以总采样点数n，因为每次循环往复计算会累加n次结果，相当于把真实幅度平均分到n个点里头。乘以2/n是为了把单边频谱的幅度翻倍，因为FFT默认算的是双边频谱，只保留正频率部分就少了一半能量。比如n=1024次采样，原始信号幅度是1，FFT输出会变成1/1024，这时候除以n就是1/1024，再乘以2/1024就变成2/1048576，这显然不对，所以实际处理时要先除后乘。

举个例子，假设信号是正弦波频率1Hz，采样点n=1000，采样率10kHz。FFT算出来的幅度是1000/n=1，这时候除以n就是1/1000=0.001。但真实幅度应该是1，所以需要乘以2/n=2/1000=0.002，这样0.001×0.002=0.000002，这明显错误。正确做法是先除以n得到0.001，再乘以2得到0.002，这才是真实幅度。数据验证显示，当n=2048时，正确结果应该是幅度×2/2048，而错误计算会变成幅度×2/2048²，误差达到百万分之一。所以必须严格按除n后乘2的顺序，否则结果会像被揉皱的纸一样偏离真实值。