2025-11-08 05:29:57
先说结论:4800和4500都各有36个因数。简单说就是它们各自能被36个不同的整数整除。比如拿4800来说,像1、2、3一直到4800都能整除它,总共有36个这样的数。
为啥是这个数呢?得先拆开来看它们的质因数。先拿4800开刀,4800=2×2×2×2×2×3×5×5,也就是2的5次方乘3的1次方乘5的2次方。这时候把每个指数加1再相乘,就是(5+1)×(1+1)×(2+1)=6×2×3=36个因数。再来看4500,4500=2×2×3×3×5×5×5,也就是2的2次方乘3的2次方乘5的3次方。同样方法算的话,(2+1)×(2+1)×(3+1)=3×3×4=36个因数。虽然分解出来的质因数种类和次数不一样,但算出来的因数个数碰巧一样。就像用不同形状的积木拼出同样大小的盒子,总数可能相同。
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