IEEE754编码表示整数主要分三步走。第一步是符号位，占1位，0是正数1是负数。第二步是指数部分，比如32位整数用8位指数，64位用11位，用来调整小数点位置。第三步是尾数部分，占23位单精度或52位双精度，专门存小数点后的数字。比如整数1用单精度存储时，符号位0，指数127+1=128（二进制10000000），尾数0.5（二进制0.1），组合起来就是1000 1000。这里有个小秘密，尾数其实是小数点后的数字，但整数的小数点都在一位，所以尾数乘以2的指数次方就能变回原数。

为什么这样设计呢？关键在二进制科学计数法。比如32位整数最大是2^31-1，用科学计数法表示是1.9999×2^31。IEEE754把整数拆成符号位、指数和尾数，就像把数字写成"1.xxxx×2^y"的形式。尾数部分必须保证1≤尾数<2，所以整数1要写成0.5×2^1，这样指数部分就能存1（二进制00000001），尾数存0.5（二进制0.1）。根据公式数值=尾数×2^(指数-127)，单精度数1的计算就是0.5×2^(128-127)=0.5×2^1=1。这里有个数据支撑，32位单精度数能表示的整数范围是-2^31到2^31-1，正好对应指数范围-126到128，尾数精度23位能表示小数点后23位二进制数，相当于十进制7位精度。比如整数3用单精度存储时，指数是128+1=129（10000001），尾数是0.75（0.11），组合起来就是1000 1000。这样设计既节省空间又保证精度，就像用科学计数法写数字一样方便。