雷横杀白胜是因白胜偷鸡被当场抓获，后来在招安过程中被张三李四诬陷。白胜原本是晁盖劫取生辰纲的从犯，后来投靠祝家庄偷鸡时被雷横发现。雷横当时是祝家庄守将，发现白胜偷鸡后当场抓住，但因张三李四的挑拨，后来在战斗中被诬陷通敌，最终导致雷横误杀白胜。

白胜偷鸡被雷横当场抓获是在祝家庄守备时发生的。原著第二十七回提到白胜在庄外树林偷鸡，被雷横看见拿竹筒装鸡，当场抓住后要送官。但后来在征讨高唐州时，张三李四为报私仇，诬告白胜私通贼人，导致雷横在乱军中被误认为内奸。根据《水浒传》第七十一回统计，雷横在招安后随宋江征方腊，最终在乌石山被方腊部将田虎射杀。白胜在后续情节中因招供过多被处决，但雷横之死与白胜直接关联不大。白胜偷鸡事件虽引发后续矛盾，但雷横最终被田虎射杀才是直接死因。