3-8译码器是专门处理三位二进制信号的芯片，它把输入的abc三个位转换成八个输出端高低电平组合。比如输入是011时，只有第3个输出端会变低，其他七个保持高电平。要实现a⊕b⊕c这个异或运算，需要把三个输入信号先通过异或逻辑处理，再让译码器根据结果控制输出。具体来说，当a、b、c三个信号有奇数个1时，异或结果为1，这时候译码器对应的输出端会变低；要是偶数个1，异或结果就是0，译码器对应输出保持高电平。

那为什么必须用译码器呢？因为译码器天然会把三位二进制信号转换成唯一对应的输出状态。比如当a=0、b=1、c=0时，异或结果是1，这时候译码器的第3个输出端（对应二进制011）会变低。通过测量所有八种输入组合，发现当异或结果为1时，译码器对应输出端正好是低电平。所以只要把异或运算的结果作为译码器的使能信号，就能让译码器输出与异或结果相反的信号。例如当a⊕b⊕c=1时，译码器对应输出端会自动变低，反之则保持高电平。这样既省去了额外逻辑门，又利用了译码器的编码特性，用最少的硬件就能完成功能。把译码器的输出端通过非门连接，就能得到正确的异或结果。