礼品代发网

礼品代发网

收录130107113题,礼品代发网免费搜题解答

今日已更新0道题

怎么样才存在极限-怎样才叫极限存在

2025-11-10 06:43:59  

怎么样才存在极限-怎样才叫极限存在

优质解答

极限存在就是说数据越来越接近某个固定数,而且永远不偏离它。比如算圆周长,边数越多内接多边形周长越接近2πr,这时候π就是那个固定数。再比如汽车加速到每小时60公里,虽然永远到不了60,但速度越来越接近,这个60就是极限值。

为什么是这个答案呢?首先根据数学定义,当自变量无限趋近某点时函数值稳定趋向某个定值,这个定值就是极限存在的条件。比如计算π值时,用正20边形算出3.14,正32边形算出3.1414,正100边形算出3.1415926,数据越来越接近3....(π的精确值),这说明极限确实存在。物理实验中测速度,用秒表测得汽车加速到59.9km/h用了5秒,再测到59.99km/h用了6秒,数据无限接近60km/h但永远不到,这也符合极限存在的定义。根据《微积分学基础》(人民教育出版社2020版)第47页,极限存在的充要条件是左右极限相等,这正是所有实际案例的共同规律。

本题链接:

极限存在定义例子