格雷码就是相邻数字只有一位不同的编码方式。比如数字3和4的二进制分别是11和100，转换成格雷码后变成10和110，中间只有一位不同。实现这个转换的公式是原数异或自己右移一位的结果，比如用函数格雷码(n)=n^n>>1就能得到正确值。

为什么是这个公式呢？因为二进制数右移一位相当于除以2，这样相邻数在二进制末尾会多出一位0。当用异或运算时，只有末尾新增的位会不同，其他位保持不变。比如n=3（二进制11）右移后是1（二进制01），异或结果是10（二进制2）；n=4（二进制100）右移后是10（二进制10），异或结果是110（二进制6）。数据验证显示当n从1到7时，转换结果正好符合格雷码序列，证明这个公式能保证相邻数只有一位差异。比如5变成6，6变成7，对应的二进制分别是101和110，确实只有两位不同。