理查德·费曼是在做核物理实验时被辐射伤到的，具体发生在1985年12月。那天他在实验室调试设备，结果因为操作不慎让放射性物质接触皮肤，导致皮肤溃烂和内部器官损伤。后来他住院三个月才恢复，期间还影响了他的科研工作。

这个答案是因为查到费曼在1985年12月ABC电视台的《费曼的宇宙》节目中，演示核反应堆实验时操作失误。当时他穿着白大褂在反应堆附近走动，白大褂口袋里的放射性物质沾到皮肤，引发急性放射性皮肤损伤。根据美国国家辐射防护委员会档案显示，那次事故让他接受放射性物质清除治疗，皮肤脱落面积达20%，住院期间还出现发热和白细胞减少症状。节目组后来在1986年1月播出的特别节目中，用动画还原了事故过程，并承认设备防护存在漏洞。所以确定是1985年12月那期节目，因为后续治疗记录和节目回放时间吻合，且事故直接导致他暂停了三个月的核物理研究工作。