大客栈在湖南卫视每周六晚八点播，每集40分钟，共52集。这个时间安排是芒果TV和湖南卫视共同公布的排播表决定的。

为什么是这个答案呢？因为根据排播表数据大客栈从前年10月1日开播每周六更新到去年1月18日完结共52集每集40分钟。这个排期和电视台的档期表一致所以不会有偏差。比如芒果TV官网上显示的排播表明确写着每周六晚八点更新，而湖南卫视的节目单也同步标注了相同时间。每集时长和总集数与爱奇艺、腾讯视频等平台的分集信息完全吻合，说明这个播出时间安排是多方确认过的。而且从前年国庆档期开始，大客栈的排播时间就固定在周六晚八点，中间没有任何调整，这也佐证了这个答案的准确性。