正弦交流电就是电压和电流像波浪一样随时间变化的电信号，用正弦函数表示像u=220sin(314t)这样。这里的j是数学里的虚数单位，代表正弦波和余弦波之间90度的相位差，就像弹簧被拉一下后先上下再左右那样。交流电的电压和电流都是不断变化的，用复数形式计算时j就当旋转方向标尺用。

为什么j是虚数单位呢？因为交流电的电压电流有大小还有相位，比如电感会让电流比电压晚90度，这时候电压用+jXL表示，电感量XL=2πfL。假设频率50Hz，L=0.1H，算得XL=31.4欧姆，这时候电流就比电压慢j31.4欧姆。电容则相反，电流超前电压90度，用-jXc表示，Xc=1/(2πfC)，比如C=100μF时Xc=31.8欧姆。这样j就帮我们统一表示相位差，像旋转矢量那样把正弦波画成箭头，箭头转90度就换j，转180度就变-j。所以j不是随便标的，是跟电磁感应定律和电路特性紧密相关的，就像左手定则对应电流方向那样有物理意义。