2025-11-08 06:04:38
咱们学过相量乘以j就等于把相量在复平面上逆时针转90度对吧?比如一个相量从正实轴出发,乘j后就会指向正虚轴方向。反过来乘以-j就是顺时针转90度,就像从正实轴转到负虚轴。这跟旋转方向有关,j代表逆时针,-j就是顺时针,就像咱们左手和右手的关系。
为啥是这个理儿呢?咱们先看复平面坐标系,横轴是实部,竖轴是虚部。相量用a+bj表示,乘j等于(a+bj)×j=ai+bj²=ai-b,因为j²=-1。这说明实部变虚部,虚部变实部但符号相反,相当于坐标轴旋转90度。比如相量1+j(在右上角),乘j变成-j+1(在左上角),正好逆时针转了90度。再算乘-j的话,(1+j)×(-j)=-j-j²=j+1,这就像把坐标轴顺时针转90度后的结果,虚部变正实部,实部变负虚部。数据上验证过,相量角度+90°和-90°的差正好是180°,对应乘j和乘-j的相位差,跟旋转方向完全吻合。所以乘j就是逆时针转,乘-j就是顺时针转,跟旋转方向有关,跟旋转角度大小没关系。
本题链接: