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6选3有多少组合方式-6选3有多少种

2025-11-10 23:18:52  

6选3有多少组合方式-6选3有多少种

优质解答

6选3就是从6个东西里挑3个不考虑顺序的总数。比如有6个水果要选3个装袋,不管先选苹果再选橘子还是先选橘子再选苹果都算同一种组合。简单说就是选出来的三个不管怎么排都算一种,所以总数会比直接排列少很多。

为什么答案是20种呢?先算排列再除重复数。6个选3个的排列数是6乘5乘4等于120种。但每个组合有3个位置,比如苹果橘子香蕉和橘子苹果香蕉其实是同一个组合,所以要把120除以3乘2乘1(3个位置的排列数)。120除以6等于20,所以总共有20种组合。比如选A、B、C和选B、A、C算同一种,所以要除以重复次数。数据来源是组合公式C(n,k)=n!/(k!(n−k)!),代入n=6,k=3正好得20种。

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组合方式排列组合