必修二里的诱导公式就是让复杂角度的三角函数变简单的工具。比如sin(90°+α)=cosα，cos(180°-α)=sinα，这些公式都是把任意角度拆成90°、180°、270°、360°加减某个角来算。像sin(150°)可以看成sin(180°-30°)，直接等于sin30°=1/2。学的时候要记住“奇变偶不变，符号看象限”的口诀，算的时候先减90°或180°，再根据结果所在象限确定正负号。

为什么是这个答案呢？先看数据支撑，比如sin(270°+α)=-cosα这个公式，用单位圆验证过。当α=30°时，sin300°=sin(270°+30°)=-cos30°≈-√3/2，和计算器算的一样。再比如cos(120°)=cos(180°-60°)=-cos60°=-1/2，用余弦定理也验证过。这些公式都是把大角度拆成基础角度组合，比如把450°拆成360°+90°，算sin450°=sin90°=1。口诀里的“奇变”指90°、270°这些奇数倍的90°，符号变化明显；“偶不变”指180°、360°这些偶数倍的90°，符号不变。比如算cos(135°)=cos(90°+45°)=-sin45°，这里135°是奇数倍的90°，所以变符号。要总结所有公式都是利用三角函数的周期性（360°重复）和对称性（关于x轴、y轴对称）推导出来的，像sin(θ+360°)=sinθ，cos(θ+360°)=cosθ这些基础公式是诱导公式的根基。