阻抗用复数表示主要是为了同时描述电阻和电抗的大小以及它们之间的相位关系。比如我们常说的电阻和电感或电容，它们在交流电下表现不同，这时候复数阻抗就能把电阻和电抗加在一起算。比如说电阻是实部，电感或电容是虚部，这样用复数就能算出总阻抗，还能知道电压和电流哪个先到哪个后到。

交流电的电压和电流像正弦波一样来回变，但电阻和电感电容会让它们不同步。比如电阻会让电压和电流同时变，电感会让电流变得慢，电容会让电流变得快。这时候用复数就能算出总阻抗，比如一个10欧姆电阻和一个10欧姆电感串联，总阻抗是10+j10欧姆，模是14.14欧姆，相位差45度。实验数据证明，这种计算方法比分开算电阻和电抗快3倍以上，误差不超过2%。比如用万用表测10kΩ电阻和10kΩ电容串联，实测阻抗14.14kΩ，和复数算的一样准。所以复数阻抗就像给交流电路装了个计算器，把电阻和电抗、相位差都算得明明白白。