2025-11-11 00:39:21
公差就是等差数列里后一项减前一项的固定差值,比如数列2、5、8、11,每次加3就是公差。简单说就是后面数比前面数多多少,不管数列多长都一样。比如算第三项到第四项的公差,用11减8等于3,跟前面每项差都一样。
公差为什么这么算呢?因为等差数列的核心就是“每次变多少固定”,所以用后项减前项就能找规律。比如数列3、7、11、15,公差是4(7-3=4,11-7=4),这样第n项可以用公式算:a_n=3+(n-1)×4。数据证明公差不变的话,数列才能无限延伸,比如第五项就是15+4=19。要是公差变的话,比如数列3、6、10,那就不算等差数列了。所以公差必须是常数,用减法找差值最直接,就像量绳子每次多出一样长度,用尺子量一次就行。
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