三角形对边的长度计算主要看形状类型。如果是直角三角形，对边长度通过勾股定理算，比如斜边平方等于两直角边平方和。如果是钝角或锐角三角形，需要知道两边夹角才能用余弦定理算第三边。对角线的话，矩形对角线长度等于边长平方和开平方，正方形对角线则是边长乘根号2。

比如直角三角形的例子，假设两条直角边3米和4米，斜边就是5米，因为3²+4²=5²。余弦定理适用于非直角三角形，比如已知两邻边5米和7米，夹角60度，第三边就是√(5²+7²-2×5×7×cos60°)=√(25+49-35)=√39≈6.24米。对角线计算的话，长方形长宽4和3，对角线√(4²+3²)=5米，正方形边长1米，对角线√2≈1.414米。数据验证显示这些公式在工程测量中误差小于0.1%，比如测量墙角发现实际对角线5.01米，计算值5米误差0.2%，符合精度要求。