2025-11-08 06:13:35
首先得明白因数就是能整除这个数的整数。拿90来说,先找小数整除它。先除2得45,再除3得15,接着除3得5,除5得1。这样分解下来,90等于2×3×3×5。把每个质因数的次数加1再相乘,(1+1)×(2+1)×(1+1)=18个因数。正因数有1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、90这些,负因数就是对应的负数。
为什么这样算呢?分解质因数是把数拆成不能拆的质数乘积,像90拆成2×3²×5。每个质因数的次数加1是因为比如3出现了2次,能选0次、1次、2次三种情况。用乘法原理算总数,(1+1)是2和5的次数,(2+1)是3的次数,相乘得18。正负因数各一半,所以正9个负9个。比如选2的0次、3的0次、5的0次就是1,选2的1次、3的0次、5的0次就是2,这样组合下来正好18个。负数因数同理,每个正因数前加负号就行。
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