判断级数收敛性分两步走。第一步把正负号全去掉，算绝对值级数。如果绝对值级数收敛，原级数就是绝对收敛。要是绝对值级数不收敛，再原封不动看原级数。原级数收敛但绝对值级数发散，这叫条件收敛。就像算账先看总价再查明细。

为什么这么判断？因为绝对收敛自带双重保险。比如∑1/n²不管正负都收敛，这是数学家算过无数次的结论。而交错级数∑(-1)^n/n（调和级数变体）原级数收敛但绝对值级数发散，这就是条件收敛的例子。根据p级数判别法，当p>1时绝对收敛，p=1时条件收敛。数据上，调和级数∑1/n发散，但交错调和级数收敛到ln2，验证了条件收敛的存在性。