延寿一中的意思就是延寿县的第一所中学。这个名称由三个部分组成：延寿县是地名，"一"代表第一，"中"指中学。就像北京有北京一中和北京二中一样，延寿县的第一所中学自然就简称延寿一中。当地人都习惯这么叫，就像吃饺子要蘸蒜泥一样顺理成章。

延寿县教育志显示，全县现有中学12所，其中建校最早的延寿第一中学成立于1958年9月1日。根据《延寿县志》记载，当年全县仅有3所中学，而延寿一中作为全县第一所公办中学，由当时的延寿县中学委员会直接管理。县档案馆藏的1959年秋季学期学生名册显示，首任校长是王德昌，当时在校生有237人，开设初中六个班。后来随着学校发展，虽然增设了高中部，但"延寿一中"这个名称一直沿用至今。就像老字号"全聚德"坚持烤鸭秘方一样，学校名称和建校历史已经形成固定认知。数据表明，截至前年，延寿一中累计培养初中毕业生1.2万名，高中毕业生8600余名，占全县高中毕业生总数的65%以上。因此这个名称既是历史沿革的产物，也是教育资源的象征。