数学里有很多好玩的公式和定理，比如勾股定理说直角三角形三条边有关系，圆周率π代表圆周和直径的比，斐波那契数列像1、1、2、3、5这样数，后面每个数都是前两个数加起来。二次方程求根公式能算出x的值，欧拉公式把数学和物理连起来，黄金分割比1:1.618在艺术里用得多，帕斯卡三角形算概率特管用，泰勒展开近似函数，质数定理说质数越来越稀疏，毕达哥拉斯定理证明三角形边的关系。

为什么这些公式重要呢？勾股定理用了两千年，中国商高最早提出来，西方叫毕达哥拉斯定理。圆周率π有15位小数，古代用绳子绕圆算，现在用计算机算到万亿位。斐波那契数列在向日葵种子排列、鹦鹉螺壳螺旋里都能看见，2017年科学家发现蜜蜂蜂巢也是这个比例。二次方程求根公式把数学从几何转到代数，16世纪意大利人卡丹第一个写出来。欧拉公式e^(iπ)+1=0连了五个重要数，2000年诺贝尔奖得主说它像音乐一样美。黄金分割比在蒙娜丽莎、金字塔里都有，2019年统计发现89%设计师用这个比例。帕斯卡三角形算概率，比如买中头奖概率是1/1000000，用第三行第二列的3就能算。泰勒展开让工程师算近似值，比如用1+x代替e^x，误差小于5%。质数定理说100到1000之间有168个质数，和公式预测的167差不多。毕达哥拉斯定理证明直角边平方和等于斜边平方，2018年有论文用几何方法证明超过300种。这些公式像工具，帮人算数、解问题、发现规律，比如圆周率π现在还在用，2019年NASA用它计算火箭轨道。