求导就是算出函数在某一点变快变慢多快的意思。比如说你开车看速度表，就是位移的导数；烧水看水温升得快慢，就是温度的导数。具体做法是把函数图像上的一小段拉直，算出这段的斜率，再让这段越来越短，斜率就变成那个点的导数了。

为什么这样算呢？先看位移s=0.5gt²这个例子，当t变成t+Δt时，s会变成0.5g(t+Δt)²。算差值的话就是0.5g(t²+2tΔt+Δt²)-0.5gt²=gtΔt+0.5gΔt²。这时候Δt越来越小，Δt²就更快变小，所以导数就是gt。比如t=2秒时，导数v=9.8×2=19.6米每秒，和物理书里的自由落体速度一致。历史上牛顿用这个方法算出v=ds/dt，莱布尼茨用极限符号∞/∞算出相同结果，现在都用f’(x)表示导数。比如位移s=0.5gt²导数v=gt这样这样，当Δt趋近于零时，0.5gΔt²就会变成零，所以只剩gt这个变化率了。