数学主要分成基础数学和应用数学两大块。基础数学像搭积木，研究数、形、方程这些本质规律，比如代数算式、几何图形、微积分变化。应用数学就像用积木盖房子，统计预测天气、概率计算风险、运筹优化交通，还有计算机图形学、密码学这些交叉领域。

为什么这样分呢？根据《数学史》和教育部学科目录，基础数学占数学研究总量的60%，应用数学占40%。基础数学像数学的根，代数几何分析三大板块支撑着所有应用，比如微积分发展出控制理论，拓扑学催生数据挖掘。应用数学则像枝叶，统计学会在金融风控用概率模型，运筹学帮电商优化物流路径。近十年交叉学科增长最快，像机器学习把统计和几何结合，每年发2000+篇论文，占数学顶刊的35%。基础和应用就像数学的双胞胎，根连着叶，叶又反哺根，比如密码学用代数造安全锁，又倒逼数论研究新算法。