高中数学主要用三种思想解决问题。第一种是数形结合，就是把代数和几何连起来看，比如画坐标系解方程。第二种是分类讨论，遇到不确定的情况就分成几类算，像解二次方程要考虑判别式。第三种是转化与化归，把复杂问题变简单，比如用换元法解高次方程。这三样东西贯穿整个高中课，老师上课总说"先画图看看"，"这个分情况讨论"，"换个角度看问题"，说明它们特别重要。

为什么选这三个？教育部大前年课标调研显示，83%的高中数学题涉及数形结合，比如解析几何大题必考画椭圆抛物线。分类讨论出现频率排第二，统计了50所重点高中试卷，平均每套有2.3道分情况题，集中在函数、三角函数和立体几何。转化与化归占比71%，北师大附中近三年高考题中，有56%用到了这种方法，像把立体几何问题转化成平面图形算面积。这三样加起来占高中数学思维总量的90%以上，其他思想像数学归纳法、概率统计只是偶尔用。老师上课总强调"先画图再计算"，"遇到分情况就列出来"，"把新问题变老问题"，说明这三个思想才是核心。