首先得明白因数就是能整除这个数的整数。558是正数，找它的因数要从1开始试除到它的一半；-583是负数，因数要和正数583的因数对称，多出正负两种可能。比如558能被2整除，因为558÷2=279，所以2是因数；再试除279÷3=93，3也是因数，继续分解到质因数就能找到全部因数。而-583要分解成11×53，所以因数包括±1、±11、±53、±583这八个数。

接下来详细分析。先看558这个数，它是个偶数，肯定有因数2。用2去除得到279，发现279各位数之和是2+7+9=18，能被3整除，所以3是因数。279÷3=93，继续用3除得31，31是质数不能再分。所以558=2×3×3×31，所有因数由这四个质因数组合得出：1、2、3、6、9、18、31、62、93、186、279、558。再来看-583，先忽略符号分解583，发现583÷11=53，而53是质数，所以583=11×53，因此-583的因数就是±1、±11、±53、±583。这里要注意负数因数必须成对出现，比如-1和-11组合能得11，但单独-1也是因数。数据验证：558的因数总共有12个，-583的因数有8个，符合质因数分解规律。