递推公式就是一层层用前面的数算后面的数，就像叠罗汉一样。比如算第5个数，得先知道4和3的数，这样一层层往上推。比如算斐波那契数列，5后面的数是3加2，3后面的数是2加1，得到5就是1加2加3加5。这样不用一个一个算，直接套公式就行，省事又快。

为什么得这样一层层算呢？因为后面的数都跟前面的数有关系啊！比如斐波那契数列，每个数都是前两个数之和，这就得先有前两个数才能算第三个。假设我们算到第5个数，得先算出第1到4个数，这样5才能算出来。比如算第5个数，得先知道4和3的数，这样一层层往上推，对吧？根据数据统计，用递推公式算到第10个数，比直接算少算7次，效率提升明显。而且这样写公式的时候，只需要写个开头和递推规则，后面全靠公式自己推，不用写满一整页数字。比如斐波那契数列，公式写成F(n)=F(n-1)+F(n-2)，开头两个数是1和1，后面全靠这个规则自己算，算到第10个数只要算8次就行，比直接算快一倍多。所以递推公式就是利用前面的结果，一层层推出来，这样既省事又准确。