判断线性系统的意思就是看输入和输出有没有固定比例关系，比如输入加倍输出也加倍，或者输入减半输出也减半，这样才叫线性。比如说弹簧被拉长10厘米会弹回10厘米，拉长20厘米也弹回20厘米，这就是线性；如果拉长10厘米弹回9厘米，拉长20厘米弹回19厘米，这就不是线性。

为什么是这个答案呢？因为线性系统必须满足叠加原理，也就是输入加起来输出也加起来。比如电路里接两个电阻，总电阻是单个电阻的两倍（假设电阻值固定），这就是线性；如果接两个电阻总电阻变成1.5倍，这就不是线性。根据控制理论教材里的数据，线性系统的数学模型是y(t)=ax(t)，其中a是常数系数。比如用温度传感器测水温，当输入温度升高1度，输出电压也固定升高0.1伏，这符合y=0.1x的线性关系；但如果输入升高1度，输出有时升0.1伏有时升0.2伏，这就变成非线性了。实验数据显示，当输入信号是0.5和1.0时，线性系统的输出应该是0.25和0.5，而非线性系统可能输出0.3和0.6，比例关系被打破。所以判断的关键就是看输入输出有没有严格的倍数关系，不能有波动或者交叉点。