多项式除法和整数除法差不多，先把两个多项式按次数从高到低排好，像整理书包一样把同类项摆整齐。拿被除式最高次项的系数除以除式最高次项的系数，得出商的第一个数。然后用这个商去乘除式，得到的式子写在被除式下面，像搭积木那样对齐次数。接着用被除式减去这个乘积，剩下的就是新的余数。如果余数的次数还比除式高，就继续重复这个过程，直到余式次数比除式低为止。商和余数合起来就是答案。

为什么这样做呢？因为多项式除法本质是分配律的反向操作。比如用3x²+2x+1除以x+1，先算3x²÷x得3x，用3x乘x+1得3x²+3x，减去后余数变成-1x+1。接着-1x÷x得-1，乘x+1得-1x-1，再减去余数0。这时候余式次数0比除式次数1低，结束。整个过程就像拆解积木，每一步都确保余数越来越小，得到商3x-1和余数2。数据证明，这样操作能保证余式次数必然降低，比如当除式是二次时，最多经过两次除法余式就会变成一次或常数。