有穷数列就是项数少得像手机通讯录那样子，比如数列1,2,3,4,5，项数再少也没事，但肯定说不上有极限。极限这概念就像等公交，得等无穷多站才能到站，有穷数列就像只坐了五站就下车，根本没到站。

项数少就代表极限不存在吗？这跟坐公交有关系。根据数学定义，极限是当项数n趋向无穷大时数列的趋向值。比如无穷数列1,0.5,0.3,0.2…（n=1,2,3…），当n越大，数值越接近0，这时候极限是0。但像数列1,2,3,4,5这种五项就结束的，n最大只能到5，根本不存在n趋向无穷的情况。根据《数学分析基础》教材第12页的例子，所有有穷数列都因为没有无穷项而极限不存在。再比如温度变化记录，如果只测了三天温度（项数3），无法说温度趋向某个稳定值，必须测 infinitely many 天才能讨论极限。所以答案很明确：项数少得像手机通讯录的有穷数列，肯定没有极限。