下界设为0的意思是说这个值可以无限往小了变，但有个最低点就是0了。比如算钱的时候不能出现负数，最多只能欠债0块；再比如做菜放盐，最多只能放0克，但可以少放。那些有上下界的函数就像被装进盒子的积木，上下都有边；而函数就像散落的木屑，上下都没边儿

为啥说只有下界是0才叫函数呢？首先得看数学定义——函数在某方向上没有极限值才算。比如y=1/x这个函数，当x接近0时y会突然冲到正无穷或负无穷，所以它上下都是的。但像y=sqrt(x)这种函数，虽然x可以无限大，但y的最小值固定在0，所以只能算下界、上界有界。根据《数学分析》教材里的例子，当x趋近于0时sqrt(x)的值域是[0,+∞)，而x趋近于正无穷时值域也是[0,+∞)，所以它只有下界被限制在0，上界依然可以无限延伸。这就好比用尺子量东西，下边有0刻度但上边没尽头，所以只能算下界函数。不过要注意，如果上下界同时被设为0，那这个函数就变成常函数了，既不是也不是有界。