交流有效值就是交流电在稳定工作状态下相当于直流电的做功能力。举个例子吧，家里用的220伏电压不是指最高电压，而是相当于让一盏灯持续亮着的直流电压。计算公式是取电压变化一整圈的平方平均数再开平方，数学表达式就是U=√(1/T∫u²dt)。这个公式对吧？因为正弦交流电的电压变化是随时间变化的，所以不能直接看最大值，得算平均平方再开方。比如市电220伏是有效值，实际最大值是311伏，这样设计能避免设备烧坏还能保证正常工作。

为什么是这个答案呢？先说说物理原理，交流电的发热量跟电流平方成正比，不管是最大值还是有效值产生的热量都一样。拿数据说话吧，假设正弦波电压u=311sin(314t)，计算一个周期内的平方平均数。先算平方就是u²=96200sin²(314t)，积分的话从0到0.02秒（半个周期），用三角公式转换成(1-1/2cos(628t))，积分结果是96200(0.01-0.000016)，约等于962000.009984=960。开平方就是√960≈310，再除以√2得到220伏。这个推导过程对吧？因为平方平均能消除正负值影响，开平方还原成有效值单位，所以公式必须这样设计。数据上严格对应的话，有效值确实等于最大值除以√2，误差不超过0.5%。