浮点数就像用纸箱装西瓜，得先确定箱子的尺寸和装法。它把数字拆成三部分：符号（正负）、指数（放大多少倍）和尾数（具体数值）。比如3.14会变成符号1（正）、指数0（10的0次方）和尾数314。但纸箱只能装整数，遇到小数点就得拆开，比如0.1要拆成1乘以10的负一次方，这时候尾数就变成1，实际存储的是1.0，所以永远算不准0.1+0.2=0.3。

为什么这样设计呢？因为要兼顾存储效率和计算速度。根据IEEE 754标准，单精度浮点数用32位，其中1位符号，8位指数，23位尾数。这样能表示大约16亿个不同值，但尾数只有23位二进制，最多精确到小数点后7位。比如计算0.1+0.2，实际得到0.300000014，误差是1.4e-8。双精度用64位，尾数多出29位，能精确到小数点后15位，但同样无法表示所有十进制数。测试时用计算器算1/3，单精度显示0.33333334，双精度显示0.33333，这就是精度差异。实际应用中，科学计算用双精度，而普通计算器可能用单精度，所以算钱要小心，算航天器轨道要更仔细。