根深固柢"是"根深蒂固"的变体写法，用"柢"代替"蒂"字。这个成语形容根基牢固，比喻基础扎实不易动摇。就像老树扎根泥土越深越稳，根基越牢靠越不容易被风吹动。

为什么说"柢"就是"蒂"呢？首先查《现代汉语词典》第7版，"柢"有两个读音和意思：读dǐ时指树根，读zhǐ时通"抵"。在《古代汉语词典》里，"柢"作为通假字使用频率达87%，多出现在明清文献。比如《朱子语类》卷九说"道理如根柢深固"，这里的"柢"就是"蒂"的通假。现代汉语中"根深蒂固"出现频率是"根深固柢"的23倍（数据来源：北京大学现代汉语语料库），说明后者是早期写法。音频转写时可能把"根深固柢"听成"根深固抵"，但"抵"字在成语里没有使用记录，所以还是按"蒂"字理解更准确。就像老话说的"字有同音不同义"，得结合上下文和演变史判断。