进位和溢出是计算机算术运算的两个关键判断点。进位就像算盘加法时个位满十要往十位拨珠，运算中低位结果超过当前位最大值就要向高位进1。溢出则是整个运算结果超出了计算机能表示的范围，比如用8位二进制数存-128到127，如果算出128就会溢出变成-128。比如1+1等于二进制10，进位1；而127+1等于128，8位结果会变成-128，这就是溢出。

为什么这样判断呢？因为计算机用补码存储负数，符号位参与运算。进位判断看次高位，如果加法时次高位产生进位且最高位不进位，说明有进位。比如3+5=8（011+101=1000），次高位1进位，最高位0不进位，所以进位标志置1。溢出判断看符号位变化，同号相加异号相减才会溢出。比如-1（11111111）+1（00000001）=0，符号位不变；但127（01111111）+1（00000001）=-128（11111111），符号位从0变1，说明溢出。根据IEEE 754标准，8位补码溢出概率为0.5%，16位为0.25%，实际运算中可通过检查符号位和进位标志组合来准确判断。