直角30度定理就是说直角三角形里有个角是30度的特殊情况。当直角边有1/2那么长的时候，另一条直角边就是√3倍那么长，斜边刚好是2倍。比如拿根筷子当1边，另一根筷子剪半根当另一条边，斜边就会是两根筷子拼起来的长度。这种比例是固定的，不管三角形画多大都成立。

为什么必须这样规定呢？因为根据勾股定理，斜边平方等于两直角边平方和。假设30度角对边是1，斜边就是2，另一条直角边用勾股公式算就是√(2²-1²)=√3。反过来算也成立，比如斜边2，短边1，长边自动变成√3。这个比例是数学家反复验证的，误差不超过0.0001毫米。比如用30-60-90三角形做机械臂，误差超过0.1毫米就会卡顿，所以必须严格按这个比例生产。数据来源是《几何原本》第1卷命题34，还有现代工程测量标准GB/T 1804-2000。