2025-11-13 00:00:15
先看第一个式子(-2x³)²,括号里所有内容都要平方。先把-2x³看成一个整体,平方后负号会变正,所以结果是(-2)²乘以(x³)²。算下来(-2)²等于4,x³平方就是x的六次方,合起来就是4x⁶。第二个式子-(-2x+3)²,先处理括号里的内容再平方,记得前面有个负号。括号里的-2x+3平方后得到(-2x)²+2(-2x)3+(3)²,也就是4x²-12x+9,乘以负号变成-4x²+12x-9。这两个式子容易混淆的地方在于负号的位置,括号外的负号不会参与平方运算。
详细解释负号与平方的关系。第一个式子里的负号在括号内,平方后负号消失,变成正数。比如当x=1时,原式=(-21³)²=(-2)²=4,而计算过程是(-2)²=4,(1³)²=1,41=4。第二个式子里的负号在括号外,平方运算只对括号内进行。当x=1时,原式=-(-21+3)²=-(-2+3)²=-1²=-1,展开后是-[(4-12+9)]=-(1)=-1。数据验证显示,第一个式子无论x取何值,结果都是正数;第二个式子结果取决于括号内平方后的值再取反。比如x=2时,第一个式子=(-28)²=256,第二个式子=-(-4+3)²=-1。这说明括号位置直接影响运算结果,必须严格区分内外负号的作用范围。
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